La AEOS, en su afán de cooperar con la música contemporánea y, en especial, con la española, convoca, con la colaboración en exclusiva de la Fundación BBVA y el patrocinio del Instituto Nacional de las Artes Escénicas y de la Música (INAEM), el Premio de Composición AEOS-Fundación BBVA.

A la Primera Edición del Premio de Composición AEOS (convocado en 2000 y cuyo fallo tuvo lugar en 2001), se presentaron 44 obras. El jurado estuvo compuesto por D. Leonardo Balada, D. José Ramón Encinar, D. Abili Fort, D. Miguel Groba, D. Ole Schmidt y D. Francisco Belbel, este último en calidad de Secretario. Reunido los días 4 y 5 de julio de 2001, declaró ganadora del Primer Premio de Composición Musical AEOS, por unanimidad, la obra contenida en el sobre nº19 con el lema ‘Antek Pistole’, por su madurez, construcción y contrastes internos de la obra. El autor de la obra es D. Francisco José Lara Tejero y le fue entregado el premio en un acto en el Teatro Real de Madrid por Dª Valentina Granados Simón, entonces Presidenta de la AEOS y Dª Beatrice Beckett, Presidenta de la Fundación Valparaíso, que patrocinó las primeras ediciones del Premio.

A la Segunda Edición del Premio de Composición AEOS (convocado en 2002 y cuyo fallo tuvo lugar en 2003), se presentaron 16 obras. El jurado, presidido por D. Krzysztof Penderecki y compuesto además por D. Jesús Amigo, D. Abili Fort, D. Miguel Griba, D. Juan José Mena, D. Ole Schmidt y D. Francisco Belbel en calidad de Secretario, se reunió los días 8 y 9 de junio de 2003 y declaró, por unanimidad, ganadora la obra contenida en el sobre nº 12, con el lema 'Miradas', por su estructura interna, claridad y técnica instrumental. Su autor resultó ser D. Agustín Charles Soler.

A la Tercera Edición del Premio de Composición AEOS (convocado en 2004 y cuyo fallo tuvo lugar el 25 de mayo de 2005) se presentaron 22 obras. El jurado, formado por D. Abili Fort, D. Miguel Groba, D. Niels Muus, D. Luca Pfaff y D. Manel Valdivieso, además de Dña. Cristina Ward en calidad de Secretario, se reunió los días 23 y 24 de mayo de 2005 y declaró, por unanimidad, ganadora la obra contenida en el sobre nº 21, con el lema 'Líneas de Fuerza”'. Su autor resultó ser D. Carlos Satué Ros.

A la Cuarta Edición del Premio de Composición AEOS (convocado en 2005 y cuyo fallo tuvo lugar el 27 de junio de 2007) se presentaron 35 obras. El jurado, formado por D. Miguel Gimeno, D. Miguel Groba, D. Niels Muus, Dª. Marcela Rodríguez y D. Maximiano Valdés, además de Dña. Cristina Ward en calidad de Secretaria, se reunió los días 25 y 26 de junio de 2007 y declaró, por unanimidad, ganadora la obra "Gerok" de la autora vizcaina Isabel Urrutia.

A la Quinta Edición del Premio de Composición AEOS (convocado en 2008 y cuyo fallo tuvo lugar el 13 de noviembre de 2009) se presentaron 45 obras. El jurado, presidido por Luis de Pablo, y compuesto por José Ramón Encinar, José Miguel Rodilla, José Luis Temes y Fabián Panisello, además de D. José Amer en calidad de Secretario, declaró por unanimidad ganadora la obra "De la Belleza Inhabitada" del compositor alicantino Javier Santacreu.