Entre los objetivos de la AEOS se encuentra el apoyo a la creación y difusión de la música contemporánea, y con tal motivo la asociación creó en el año 2000 el Premio de Composición AEOS.

La realización de este Premio cuenta con la colaboración del Instituto Nacional de Artes Escénicas y de la Música (INAEM), y durante sus primeras cuatro ediciones, con el patrocinio de la Fundación Valparaíso.

Desde enero 2009 la Fundación BBVA se ha convertido en Colaborador en Exclusivo del Premio, que pasó a denominarse desde su V Edición, Premio de Composición AEOS – Fundación BBVA. Este Premio está considerado como uno de los más importantes a nivel nacional e internacional, tanto por su cuantía –18.000 euros– como por la difusión de la obra en las temporadas habituales de las orquestas que integran la AEOS.

A la I Edición del Premio de Composición AEOS (convocado en 2000 y cuyo fallo tuvo lugar en 2001), se presentaron 44 obras. El jurado estuvo compuesto por D. Leonardo Balada, D. José Ramón Encinar, D. Abili Fort, D. Miguel Groba, D. Ole Schmidt y D. Francisco Belbel, este último en calidad de Secretario. Reunido los días 4 y 5 de julio de 2001, declaró ganadora del Primer Concurso de Composición Musical AEOS, por unanimidad, la obra Hopscotch del autor Francisco José Lara. La obra se estrenó el 17 de octubre de 2002 y ha sido interpretada otra treintena de veces a lo largo de las temporadas 2002/2003 o 2003/2004.

A la II Edición del Premio de Composición AEOS (convocado en 2002 y cuyo fallo tuvo lugar en 2003), se presentaron 16 obras. El jurado, presidido por D. Krzysztof Penderecki y compuesto además por D. Jesús Amigo, D. Abili Fort, D. Miguel Griba, D. Juan José Mena, D. Ole Schmidt y D. Francisco Belbel en calidad de Secretario, se reunió los días 8 y 9 de junio de 2003 y declaró, por unanimidad, ganadora la obra Seven Looks de Agustín Charles Soler. La obra se ha escuchado en España y Alemania en 32 ocasiones desde su estreno en enero 2005.

A la III Edición del Premio de Composición AEOS (convocado en 2004 y cuyo fallo tuvo lugar el 25 de mayo de 2005) se presentaron 22 obras. El jurado, formado por D. Abili Fort, D. Miguel Groba, D. Niels Muus, D. Luca Pfaff y D. Manel Valdivieso, además de Dª Cristina Ward en calidad de Secretario, se reunió los días 23 y 24 de mayo de 2005 y declaró, por unanimidad, ganadora la obra Líneas de Fuerza de Carlos Satué Ros, que ha sido programada por las orquestas en las temporadas 2006/07, 2007/08 y 2008/09.

A la IV Edición del Premio de Composición AEOS (convocado en 2005 y cuyo fallo tuvo lugar el 27 de junio de 2007) se presentaron 35 obras. El jurado, formado por D. Miguel Gimeno, D. Miguel Groba, D. Niels Muus, Dª. Marcela Rodríguez y D. Maximiano Valdés, además de Dª Cristina Ward en calidad de Secretaria, se reunió los días 25 y 26 de junio de 2007 y declaró, por unanimidad, ganadora la obra Gerok de la autora de la autora vizcaina Isabel Urrutia. La obra se estrenó el 27 de noviembre de 2008 en el Auditorio Príncipe Felipe de Oviedo, interpretada por la Orquesta Sinfónica del Principado de Asturias bajo la batuta del Maestro Maximiano Valdés y forma parte de las programaciones actuales de las orquestas.

A la V Edición del Premio de Composición AEOS-Fundación BBVA, (convocada en 2008 y cuyo fallo tuvo lugar el 12 de noviembre de 2009) se presentaron 45 obras. El Jurado, formado por D. Luis de Pablo como Presidente, D. José Ramón Encinar, D. Fabián Panisello, D. José Miguel Rodilla y D. José Luis Temes, además de D. José Amer Rodríguez en calidad de Secretario, se reunió el día 11 de noviembre de 2009 y declaró por unanimidad ganadora la obra De la belleza inhabitada del autor alicantino Javier Santacreu. La obra se estrenó el 28 de enero de 2011 en el Auditorio Víctor Villegas de Murcia, interpretada por la Orquesta Sinfónica de la Región de Murcia dirigida por el Maestro José Miguel Rodilla.

A la VI edición del Premio de Composición AEOS-Fundación BBVA (convocada en mayo de 2010) se presentaron 50 obras. El Jurado, formado por D. Nacho de Paz, D. José Manuel López López, D. Ernest Martínez Izquierdo, D. José María Sánchez Verdú y D. José Luis Turina, además de D. José Amer Rodríguez en calidad de Secretario, se reunió en la sede de la Fundación BBVA en Bilbao el 16 de noviembre de 2011 para elegir la obra ganadora. Después del estudio y valoración de las partituras presentadas a la convocatoria, el Jurado decidió por unanimidad declarar desierta la VI edición por considerar que ninguna de las obras presentadas reunía los requisitos de calidad y grado de excelencia que exige el Premio.

A la VII edición del Premio de Composición AEOS-Fundación BBVA (convocada en julio de 2012) se presentaron 53 obras. El Jurado, formado por D. Víctor Pablo Pérez, Dª Zulema de la Cruz, D. Guillermo García Calvo, D. Ramón Lazkano y D. Jesús Torres, además de D. Xavier de Paz en calidad de Secretario, se reunió en el Auditorio Nacional de Música de Madrid el 13 de noviembre de 2013 para elegir la obra ganadora. Después del estudio y valoración de las partituras presentadas a la convocatoria, el Jurado declaró por unanimidad ganadora la obra Fragmentos del Satiricón de Fernando Buide del Real.